Alguna paradoja

Una paradoja o aporía es un razonamiento en apariencia válido, que parte de premisas en apariencia verdaderas, pero que conducen a contradicciones o situaciones contrarias al sentido común. Plantearse o plantear a los alumnos más curiosos paradojas,  puede resultar estimulante para el ejercicio del pensamiento o razonamiento.

Existen un innumerable número de paradojas que han perdurado desde el mundo griego hasta nuestros días. Entre ellas, existen algunas que mantienen una relación directa con el pensamiento filosófico y las cuestiones de la época.  En el periodo histórico en el cual se estaba debatiendo el problema del conocimiento en relación con una realidad cambiante o bien permanente en su ser, aparecen algunas aporías expuestas por el filósofo griego Zenón de Elea (490-420 a.C), discípulo de Parménides. Lejos de entrar en disquisiciones filosóficas sobre dicha cuestión, pasaremos a contar en qué consiste alguna de sus aporías.
 

Paradoja de Aquiles y la tortuga
 

En esta paradoja se afirma que, situado Aquiles a una distancia X de una tortuga, sería imposible que Aquiles alcanzara a la tortuga en una carrera. Aunque bien es cierto que el primero es más rápido que el segundo, la distancia que separa a ambos es infinitamente divisible. Si la distancia es infinitamente divisible, el tiempo que se tardaría en recorrerla sería también infinito, por consiguiente, nunca la alcanzaría.

Esta paradoja ha tratado de resolverse en numerosas ocasiones y su relación con la matemática y el cálculo infinitesimal es más que evidente. Existen un gran número de obras sobre las soluciones propuestas a esta paradoja. Libros de lógica, matemática y filosofía que, en caso de que les interesen estas cuestiones, les invito a consultar.